Metode Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot.
Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating
kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967)
(MacCrimmon, 1968).
Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu
skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang
ada. Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak
digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making
(MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk
mencari alternatifoptimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria
tertentu.
Metode SAW ini mengharuskan pembuat keputusan menentukan bobot bagi
setiap atribut. Skor total untuk alternatif diperoleh dengan
menjumlahkan seluruh hasil perkalian antara rating (yang dapat
dibandingkan lintas atribut) dan bobot tiap atribut. Rating tiap atribut
haruslah bebas dimensi dalam arti telah melewati proses normalisasi
matriks sebelumnya.
Langkah Penyelesaian SAW sebagai berikut :
1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.
2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian
melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan
dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga
diperoleh matriks ternormalisasi R.
4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari
perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga
diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik
(Ai)sebagai solusi.
Formula untuk melakukan normalisasi tersebut adalah :
Dimana :
rij = rating kinerja ternormalisasi
Maxij = nilai maksimum dari setiap baris dan kolom
Minij = nilai minimum dari setiap baris dan kolom
Xij = baris dan kolom dari matriks
Dengan rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i =1,2,…m dan j = 1,2,…,n.
Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai :
Dimana :
Vi = Nilai akhir dari alternatif
wj = Bobot yang telah ditentukan
rij = Normalisasi matriks
Nilai Viyang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatifAi lebih terpilih
Contoh kasus1:
Bagian kemahasiswaan telah membuat pengumuman tentang dibukanya
kesempatan memperoleh“BEASISWA”. Beasiswa ini diperuntukkan untuk tiga
Mahasiswa. Jumlah pendaftar sampai pada tanggal terakhir terkumpul 50
mahasiswa.
Ø Tugas Kita, adalah “membangun Sistem Pendukung Keputusan untuk menentukan calon penerima beasiswa bagi mahasiswa”.
Langkah-Langkah
MASALAH
ü “ seleksi calon penerima beasiswa “
Kriteria
ü Usia, jumlah penghasilan orangtua, semester, jumlah tanggungan orangtua, dan jumlah saudara kandung.
Penentuan criteria yang dapat digolongkan ke dalam criteria benefit
· Jumlah tanggungan orangtua,
· jumlah saudara kandung, dan· IPK
Penentuan criteria yang dapat digolongkan ke dalam criteria cost
· Usia
· Jumlah penghasilan orangtua
· semester
Pembuatan table,
No KRITERIA KETERANGAN
1 C1 Usia
2 C2 Jumlah Penghasilan Orangtua
3 C3 Semester
4 C4 Jumlah Tanggungan Orangtua
5 C5 Jumlah saudara kandung
6 C6 IPK
Kriteria dan Pembobotan
Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam
cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses.
Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai
pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai
bobotnya. Sedangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy
logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang
dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik
atau sifat lainnya.
Contoh Pembobotan criteria
Pembobotan (W)
No KRITERIA Nilai bobot
1 C1 0.15
2 C2 0.30
3 C3 0.10
4 C4 0.20
5 C5 0.10
6 C6 0.15
Total
1 Keterangan
A : Calon yang diseleksi
C : Kriteria
Diubah ke dalam matrik keputusan sebagai berikut:
Penghitungan Normalisasi
Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan
Rii = ( min{Xij} / Xij)
Maka nilai-nilai normalisasi cost menjadi:
R11 = min{1;0.75;0.5} / 1 = 0.5 / 1 = 0.5
R21 = min{1;0.75;0.5} / 0.75 = 0.5 / 0.75 = 0.67
R31 = min{1;0.75;0.5} / 1 = 0.5 / 0.5 = 1
R12 = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 = 0.5 / 0.5 = 1
R22 = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 = 0.5 / 0.5 = 1
R32 = min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 = 0.5 / 0.5 = 1
R13 = min{0.8;0.6;0.6} / 0.8 = 0.6 / 0.8 = 0.75
R23 = min{0.8;0.6;0.6} / 0.6 = 0.6 / 0.6 = 1
R33 = min{0.8;0.6;0.6} / 0.6 = 0.6 / 0.6 = 1
Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria benefit digunakanan rumusan
Rii = ( Xij / max{Xij})
Maka nilai-nilai normalisasi benefit menjadi:
R14 = 1.00 / max{1; 0.5;0.25} = 1 / 1 = 1
R24 = 0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1 = 0.5
R34 = 0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25
R15 = 1.00 / max{1; 0.5;0.25} = 1 / 1 = 1
R25 = 0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1 = 0.5
R35 = 0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25
R16 = 0.50 / max{0.5; 0.75;0.25} = 0.5 / 0.75 = 0.67
R26 = 0.75 / max{0.5; 0.75;0.25} = 0.75 / 0.75 = 1
R36 = 0.25 / max{0.5; 0.75;0.25} = 0.25 / 0.75 = 0.33
Tabel faktor ternormalisasi
Perangkingan
Keterangan:
Vi = rangking untuk setiap alternatif
wj = nilai bobot dari setiap kriteria
rij = nilai rating kinerja ternormalisasi
V1 = 0,8505
V2 = 0,8005
V3 = 0,6745
Kesimpulan
Berdasarkan nilai perankingan maka dapat direkomendasikan prioritas calon penerima beasiswa adalah V1, V2, dan V3
0 komentar:
Post a Comment